開 本：16開紙 張：膠版紙包 裝：平裝-膠訂是否套裝：否國際標準書號ISBN：9787040212778
所屬分類：
圖書>教材>研究生/本科/專科教材>理學
編輯推薦
高等數學課程包括微積分、微分方程、向量代數與空間解析幾何、無窮級數等內容。從17世紀60年代牛頓、萊布尼茨創立微積分起，逐步形成了一門邏輯嚴密、系統完整的學科，它不僅成為其他許多數學分支的重要基礎，而且在自然科學、工程技術、生命科學、社會科學、經濟管理等眾多領域都獲得了十分廣泛的應用。由同濟大學數學教研室主編的《高等數學》于1978年出版，后根據各個時期的教學實際不斷修訂，至今已出第七版，幾十年來暢銷不衰，廣受讀者歡迎。它是全國使用面*廣、影響*的一本高等數學教材，同時也是教育部考試中心研究生入學考試指定參考教材，第三版于1997年獲普通高等學校*教學成果一等獎，曾被評為2008年度普通高等教育精品教材，入選“十二五”普通高等教育本科*規劃教材，在我國大學數學課程教學中發揮了重要的歷史作用。《高等數學（第六版）》分上、下兩冊出版。上冊以函數的知識作為過渡，以運動和變化的觀點引出極限，再以極限研究函數的變化率，形成一元函數微分學；從面積問題引出定積分，并與微積分互為逆運算建立聯系，形成微積分的基本定理，構成一元函數積分學。下冊通過空間解析幾何和向量代數，進一步把一元函數微積分學推廣到多元函數微積分學上。此外，一元函數微積分學有兩個重要應用：微分方程和無窮級數，分別在教材的上冊和下冊介紹。
內容簡介
本書是同濟大學數學系編《高等數學》的第六版，依據*的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生修訂而成。
本次修訂對教材的深廣度進行了適度的調整，使學習本課程的學生都能達到合格的要求，并設置部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行了調整和充實，以幫助學生提高數學素養、培養創新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘煉和調整，將空間解析幾何與向量代數移到下冊與多元函數微積分一同講授，更有利于學生的學習與掌握。
本書分上、下兩冊出版，下冊包括空間解析幾何與向量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容，書末還附有習題答案與提示。
目 錄
前輔文
第八章 空間解析幾何與向量代數
第一節 向量及其線性運算
一、向量概念
二、向量的線性運算
三、空間直角坐標系
四、利用坐標作向量的線性運算
五、向量的模、方向角、投影
習題8-1
第二節 數量積 向量積*混合積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
*三、向量的混合積
習題8-2
第三節 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋轉曲面
三、柱面
四、二次曲面
習題8-3
第四節 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題8-4
第五節 平面及其方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
習題8-5
第六節 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、雜例
習題8-6
總習題八
第九章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
一、平面點集 *n 維空間
二、多元函數概念
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題9-1
第二節 偏導數
一、偏導數的定義及其計算法
二、高階偏導數
習題9-2
第三節 全微分
一、全微分的定義
*二、全微分在近似計算中的應用
習題9-3
第四節 多元復合函數的求導法則
習題9-4
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題9-5
第六節 多元函數微分學的幾何應用
一、一元向量值函數及其導數
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
習題9-6
第七節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題9-7
第八節 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值及最大值、最小值
二、條件極值 拉格朗日乘數法
習題9-8
*第九節 二元函數的泰勒公式
一、二元函數的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
*習題9-9
*第十節 最小二乘法
*習題9-10
總習題九
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題10-1
第二節 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
*三、二重積分的換元法
習題10-2
第三節 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習題10-3
第四節 重積分的應用
一、曲面的面積
二、質心
三、轉動慣量
四、引力
習題10-4
*第五節 含參變量的積分
*習題10-5
總習題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算法
習題11-1
第二節 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算法
三、兩類曲線積分之間的聯系
習題11-2
第三節 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
*四、曲線積分的基本定理
習題11-3
第四節 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質
二、對面積的曲面積分的計算法
習題11-4
第五節 對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質
二、對坐標的曲面積分的計算法
三、兩類曲面積分之間的聯系
習題11-5
第六節 高斯公式 *通量與散度
一、高斯公式
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